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Zahlen, bitte!
Am neuen Graduiertenkolleg betreibt Mark Podolskij mathematische Grundlagenforschung
Foto: Margarete Over
Zum 1. Oktober wird es an den Universitäten Heidelberg und Mannheim ein gemeinsames Graduiertenkolleg zum Thema „Statistische Modellierung komplexer Prozesse und Systeme – Moderne nichtparametrische Ansätze“ geben.
Für einen Förderzeitraum von fünf Jahren hat die Deutsche Forschungsgemeinschaft den Universitäten Mittel von vier Millionen Euro bewilligt. Im Rahmen des Graduiertenkollegs sollen 13 Studenten der Mathematik zeitgleich promovieren. So abstrakt der Titel klingt, so unbegreiflich für den Laien das, was dahintersteht. Ein „nichtparametrisches Verfahren“ zielt darauf ab, eine unbegrenzte Anzahl an unbekannten Parametern, sprich eine ganze Funktion, zu schätzen. Die Anwendung rückt schon etwas näher in das Alltagsverständnis: Wann ist ein komplexes System wie ein Telefondienst oder das Internet überlastet und es droht ein Zusammenbruch? Solche Fragen stellen sich etwa in einem der drei Teilprojekte des Kollegs, „Stochastische Netzwerke und räumliche Statistik“.
Ein großer Alltagsbezug ist aber auch gar nicht das Interesse des Forschungsprogramms. Letztendlich gehe es um mathematische Grundlagenforschung, wie Professor Mark Podolskij, Co-Sprecher des Graduiertenkollegs, betont. Er lasse sich zwar von wirtschaftlichen Entwicklungen inspirieren, im Vordergrund stehe für ihn jedoch, sich mit „mathematisch interessanten“ Problemen auseinanderzusetzen. „Dabei bleibt aber in Aussicht, dass die Ergebnisse in der Praxis genutzt werden.“ Schließlich gewinne die Mathematik in vielen Bereichen, wie etwa Bildverarbeitung oder Klimaforschung, zunehmend an Bedeutung. Ob diese theoretischen Resultate dort jemals eine Anwendung finden, sei dennoch zweitrangig.
Das unter Podolskijs Leitung stehende Teilprojekt der Diffusionsmodelle befasst sich mit Aktienpreisen. Der zugrundeliegende Gedanke entlehnt sich der Physik. Nach der Brownschen Molekularbewegung gibt es Partikel, die sich zeitstetig zufällig bewegen. Dies lasse sich auf Aktienpreise übertragen, sagt Podolskij. „Ab und zu gibt es Sprünge in Aktienmärkten, wie zum Beispiel durch wichtige Nachrichten“, erklärt er. Anhand von Daten, die bis zu 50 Mal in der Sekunde angegeben werden, erstellen die Wissenschaftler nun Schätzungen der Preisvolatilität einer Aktie. Diese Schwankungen sind ein grobes Maß für das Risiko, das mit einer Aktie verbunden ist.